Думбия с 2008 по 2010 годы выступал за швейцарский «Янг Бойз», после чего провел пять лет в ЦСКА. В январе 2015 года трансфер нападающего выкупила «Рома». Думбия не закрепился в составе римлян и дважды отдавался в аренду – ЦСКА и «Ньюкаслу».