Окончив школу красно-синих, Караваев выступал за молодёжку армейцев, а в сезонах-2014/15 и 2015/16 играл на правах аренды в чешских клубах «Дукла» и «Баумит». За основной состав ПФК ЦСКА защитник сыграл 4 матча, в том числе 1 — в Лиге чемпионов.